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Markdown中Latex 数学公式基本语法

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公式排版

分为两种排版:

– 行内公式:用\ 或者 $ 包裹公式

– 独立公式:用 \$ 包裹公式。

例如:

$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $ 表示∑ni=0i2∑i=0ni2

$$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $$ 表示

∑i=0ni2∑i=0ni2

一下几个字符: # $ % & ~ _ ^ \ { }有特殊意义,需要表示这些字符时,需要转义,即在每个字符前加上 .

\boxed命令给公式加一个方框

Einstein’s E=mc2E=mc2

$$ E = mc^2 $$ =>

E=mc2E=mc2

$$ \boxed{E=mc^2} $$ =>

E=mc2E=mc2

E=mc2E=mc2

希腊字母

上下标和根号

用^来表示上标, 用_来表示下标,根号用\sqrt表示,上下标如果多余一个字符或符号,需要用{}括起来。

\sqrt[开方次数,默认为2]{开方公式}, 例如

$\sum_{i=1}^n a_i$ => ∑ni=1ai∑i=1nai f(x)=xxxf(x)=xxx => f(x)=xxxf(x)=xxx

$$ x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt[3]{x} $$ =>

x2ijx−−√x−−√3xij2xx3

其中\quad表示添加空格,

分数

分数用\frac表示,字号工具环境设置,\dfrac命令吧自豪设置为独立公式中的大小,\tfrac则把字号设置为行间公式中的大小。

$ \frac{1}{2} \dfrac{1}{2} $ = > 12121212

$$ \frac{1}{2} \tfrac{1}{2} $$ =>

12121212

运算符

+ – * / = 直接输入,特殊运算则用以下特殊命令

$$ \pm\; \times\; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\; \geq\; \leq\; \neq\; \approx\; \equiv $$ =>

±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩,以适应行高,可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。

$ \sum\; \prod\; \lim\; \int\; $ =>

∑∏lim∫∑∏lim∫

x\to0 => x→0x→0    $ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad      \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx $    $$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$    $$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$    $$\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad \lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx $$1234567891011

结果为:

∑ni=1i∏ni=1limx→0x2∫bax2dx∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx

∑i=1ni∏i=1nlim_x→0x2∫xbx2dx∑i=1ni∏i=1nlim_x→0x2∫xbx2dx

∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫bax2dx∑i=1ni∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx

∑ni=1∏ni=1limx→0x2∫bax2dx∑i=1n∏i=1nlimx→0x2∫abx2dx

多重积分使用如下形式\int、\iint、\iiint、\iiiint、\idotsint,例如

$$ \int\int\quad \int\int\int\quad   \int\int\int\int\quad \int\dots\int$$$$ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint$$1234567

结果如下:

∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫…∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫…∫

∬∭∬∬∫⋯∫∬∭⨌∫⋯∫

$ \leftarrow $ => ←←

$ \rightarrow $ 表示→→$ \leftrightarrow $表示 ↔↔

$\Leftarrow$表示⇐⇐$\Rightarrow$ 表示⇒⇒ $ \l=Leftrightarrow$表示⇔⇔$ \longleftarrow $表示 ⟵⟵ $ \longleftarrow $表示⟵⟵$longleftrightarrow$表示⟷⟷ $ \Longleftarrow $表示⟸⟸$\Longrightarrow$表示⟹⟹ $\Longleftrightarrow表示⟺⟺\xleftarrow和\xrightarrow可根据内容自动调整

\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 1

结果如下:

←−−−−x+y+z−→−−−x<yx+y+z←x+y+z→x<yx+y+z

注音和标注

$ \bar{x} $=>x¯x¯ $ \acute{x}$=>x´x´ $ \mathring{x}$=>x˚x˚$ \vec{x}$=>x⃗ x→ $ \grave{x} $=>xx $ \dot{x}$=>x˙x˙$ \hat{x}$=> x^x^ $ \tilde{x}$=>x~x~ $ \ddot{x}$=>x¨x¨$ \check{x} $=>xˇxˇ $ \breve{x}$=>x˘x˘ $ \dddot{x} $=>x…x⃛

分隔符

括号用() [] \{\} \lange \rangle => ()[]{}⟨⟩()[]{}⟨⟩$ \overline{xxx}$=>xxx¯¯¯¯¯¯¯¯¯xxx¯ \overleftrightarrow{xxx}=>xxx←→xxx↔$\underline{xxx}$=>xxx––––xxx_ \underleftrightarrow{xxx}=>xxx←→xxx↔$\overleftarrow{xxx}$=>xxx←−−xxx← \overbrace{xxx}=>xxxxxx⏞$\underleftarrow{xxx}$=>xxx←−−xxx← \underbrace{xxx}=>xxxxxx⏟\overrightarrow{xxx}=>xxx−→−xxx→ \widehat{xxx}=>xxxˆxxx^\underrightarrow{xxx}=>xxx−→−xxx→ \widetilde{xxx}=>xxx˜xxx~$$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)\quad\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]\quad\Bigg\{\bigg\{\Big\{\big\{\{x\}\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$$$$\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \quad\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert\quad\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert$$12345678910

(((((x)))))[[[[[x]]]]]{{{{{x}}}}}(((((x)))))[[[[[x]]]]]{{{{{x}}}}}

⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣|x|∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥x∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩|||||x|||||‖‖‖‖‖x‖‖‖‖‖

省略号

省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示 ,\dots和\cdots的纵向位置不同,前者一般用于有下标的序列

$$ x_1, x_2, \dots, x_n\quad 1,2,\cdots,n\quad \vdots\quad \ddots $$

结果如下:

x1,x2,…,xn1,2,⋯,n⋮⋱x1,x2,…,xn1,2,⋯,n⋮⋱

空白间距

\, 3/18em   \:  4/18em  \; 5/18em \quad 1em \qquad 2m ! -3/18em1

## 矩阵

\begin{array}{ccc}x_1 & x_2 & \dots \\x_3 & x_ 4& \dots \\\vdots & \vdots & \ddots\end{array}12345

x1x3⋮x2x4⋮……⋱x1x2…x3x4…⋮⋮⋱

\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad\begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}12345

(acbd)[acbd]{acbd}∣∣∣acbd∣∣∣∥∥∥acbd∥∥∥(abcd)[abcd]{abcd}|abcd|‖abcd‖

Marry has a little matrix $ (\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}) $1

Marry has a little matrix (acbd)(abcd)

多行公式

长公式

无需对齐可使用multline,需要对齐使用split,用\\和&来分行和设置对齐的位置

\begin{multline} x = a+b+c+{} \\   d+e+f+g  \end{multline}1234

x=a+b+c+d+e+f+gx=a+b+c+d+e+f+g

\begin{split}x = {} & a + b + c +{}\\ &d + e + f + g\end{split}1234

x=a+b+c+d+e+f+gx=a+b+c+d+e+f+g

公式组

不需要对齐的公式组用gather,需要对齐使用align:

\begin{gather}a = b+c+d\\x=y+z\end{gather}1234

a=b+c+dx=y+za=b+c+dx=y+z

\begin{align}a &=b+c+d \\x &=y+z\end{align}1234

ax=b+c+d=y+za=b+c+dx=y+z

分支公式

分段函数通常用cases次环境携程分支公式:

y=\begin{cases}-x,\quad x\leq 0\\x, \quad x>0\end{cases}1234

y={−x,x≤0x,x>0y={−x,x≤0x,x>0

定理和证明

\newtheorem

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